石田のヲモツタコト

書いてるのは 石田剛 です。

【重要】まずは「石田のヲモツタコト」の中の人と「その他の石田」の分離を読んでください。

配布できなかった PTA学級通信

 小学校の PTA の学級代表を務めることになったので、さっそく PTA学級通信 を出すことにした。しかし、小学校は配布に協力してはくれなかった。

 副校長先生曰く「学校が PTA学級通信 を配布するには、PTA会長の許可が要る」のだそうだ。呆れた。そんな強権が PTA会長 にあるわけないだろ。

 石田は校長先生と副校長先生に下記の旨を述べて、「これは PTA が決めたルールによる問題ではなく、学校の責任で対処すべき問題だ」と指摘した。

  1. PTA会長に、学級代表が自分の名前と責任で発する PTA学級通信 の配布を、許可したり却下したりする権力は無い。
  2. PTA会長 の権力は、 PTA会員 に由来するものでなくてはならないが、個々の会員に他の会員が発する文書の配布を、許可したり却下したりする権力は無く、もともと存在しない権力を、会長に負託できるはずが無い。
  3. この権力は、学校が「PTA会長 の同意のない PTA学級通信 は配布しない」と決めたことによって、 PTA の外部から与えたものだ。

 しかし、先生方は「これは PTA内 の問題であって、学校の関与するところでない」と強弁するのみ。石田が指摘した内容に個々に反論するなど、道理を述べることはしないまま、ただひたすら強弁を繰り返した。これじゃ「話し合い」とは言えない。

 副校長先生は「PTA のルールに従って、起案すれば良いのでは?」などと、まったくの真顔で石田に向かって言い放つ。

 この方は、骨の髄まで「自らの権利と自由を主張しない臣民」の根性が染み付いてしまっているのか。本当に、石田に向かって「君も権利や自由を主張せず、臣民の身分に甘んじてはどうか?」と言っていることに、ご自分で気がつかないのか。それを一緒に聞いている校長先生は、このことに何も思うところが無いのか。心底情けない気分になった。


 そんで、配布できなかった PTA学級通信 がこれだ。

 *1

 良かったら、「なぜこれが配布できないのか」といった観点に限らず、どなたでも、どんな観点で(例えば「かわいい動物のイラストが、内容に不釣り合いでイタい*2」とか)でも、ダメ出しして頂けましたら幸いです。*3

--
石田剛 IshidaTsuyoshi


■石田によるコメント:
これをお願いするのは、はじめてではないはずですが、どなたであれ「名前を書く欄」には「名前」を書いてください。
それから、これまで使っていた名前を変えるのであれば、その旨、自ら宣言してください。もちろん、なるべく変えないのが最善です。

そうしないと、読む必要のないコメントがどれなのか、判断するのに要する時間が長くなって、読む人に迷惑がかかるのです。



■nomisukeさんのコメント
>結局掛け算の順序をどちらかに制限する必要があるというのは、
数学的に矛盾や不整合が生じるからではなくて
式が読みにくいから整理したい、ということですか?

然様に考えてよかろう。

おっしゃるとおり「数学的に矛盾や不整合が生じる」ワケではない。

「式が読みにくいから整理したい」ということで結構だが、すなわち、読み難い式からは間違った理解が生ずる可能性が常にあるということだ。

「数学的に矛盾や不整合が生じるわけではない」と書いたが、間違った理解の起きる式であれば「式を書く」意味ガナイであろう。

然ういうコトである。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>「区別したい」ときに「区別しない」のは駄目だということだ。

結局掛け算の順序をどちらかに制限する必要があるというのは、
数学的に矛盾や不整合が生じるからではなくて
式が読みにくいから整理したい、ということですか?



■再掲 と名乗る方のコメント
id:IshidaTsuyoshi
現状は、世界中で行われている学習方法を、学校は否定しているのですが、それは理解されてますか?
「外野(主にライト)」さんの主張が正しければ、学校はどうして「世界中で行われている学習方法」を否定できるのでしょうね。

ちなみに石田は、学習方法については、多様であるべきであり、教師の裁量が最大限広く認められるべきと考えています。念のため。



■nomisukeさんのコメント
>現状は、世界中で行われている(掛け算の)学習方法を、学校は否定しているのですが、それは理解されてますか?

テキトーに見て来たようなウソをつくなよ。「世界中で行われている学習方法」なんぞ知りもしらんだろ?

【6月11日追加】
現行の小学校の掛け算の教え方には「数学的に」何の問題もない。よく考えられている。
難し過ぎて理屈の分からない思考停止した大人が「こどもがペケにされた理由」が理解出来ずに大騒ぎしているだけである。



■nomisukeさんのコメント
すでに書いた。

いつでも区別しなければならんということはない。「区別したい」ときに「区別しない」のは駄目だということだ。納品書と同じだ。

長方形の面積では区別しようとする場面がないからだ。念のため申しておくと、長方形の面積でもオモテとウラを考えると区別することもある。もちろん小学校ではあり得ない。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>従って長方形の面積は3×4でも4×3でもどーでもええ。
>饅頭3個4皿はどーでもよくない。

何故、饅頭3個4皿だと困るのですか?
どちらの場合でも特に困るような理由は思いつかないのですが。



■nomisuke さんのコメント
> 3+3+3+3 と 4+4+4
 >のどちらを表したかを区別するために
 これは何のために区別するのですか?

納品書と同じ。支払う金額が同じでも其の「明細」を知りたいであろう。例えば「単価×個数」に統一しておけば一目瞭然だ。混在させたら訳が分からん。

これは少し誤解を招きそうな回答であった。いつでも区別しなければならんということはない。「区別したい」ときに「区別しない」のは駄目だということだ。納品書と同じだ。

従って長方形の面積は3×4でも4×3でもどーでもええ。饅頭3個4皿はどーでもよくない。どーでもええと考えてもよいが「それは困る」という場合は駄目だ、ということ。

掛け算順序否定派の連中は「何時でもどーでもええだろ」という価値観を強制しとるのだよ。強制はいかんよ。

 3+3+3+3=3×4
としているときに
 3+3+3+3=4×3
も同じと主張するのは「明瞭に誤り」である。



■へのさん と名乗る方のコメント
>ということは、やはりnomisukeさんの最初の主張である
 >「断り無く」それらを混用してはならないということだ。
 というのは間違いで、どちらを採用したか断る必要があるということですね。

多分括弧がよろしくなかったか。小生の述べたのは
「「断り無くそれらを混用する」ことはならない」
ということ。従って「どちらを採用したか断る必要がある」つまりへのへのもひじさんと同じ認識だ。


> 3+3+3+3 と 4+4+4
 >のどちらを表したかを区別するために
 これは何のために区別するのですか?

納品書と同じ。支払う金額が同じでも其の「明細」を知りたいであろう。例えば「単価×個数」に統一しておけば一目瞭然だ。混在させたら訳が分からん。

>ところがどちらも計算結果は同じというのが交換法則。
 計算結果が同じというだけなら、それは等式でしかないです。
 交換法則なら3×4を4×3に入れ替えることができるということですよ?

それでよいよ。饅頭3個5皿を3×5と書いているとき、2×8と書いて2匹のタコの足の本数と主張するのに「無理がある」ということだ。

小生が指摘しとるのは「然様な無理を押し付ける」連中の言動であって、「交換法則を使えば」3×4=4×3には何の問題も無い。3円の鉛筆4本と4円の鉛筆3本を買うとき支払う小遣いは同じだ。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>「納品書」ではその何処かに「単価×個数」として作成したか
>「個数×単価」として作成したかを明記

ということは、やはりnomisukeさんの最初の主張である
>「断り無く」それらを混用してはならないということだ。
というのは間違いで、どちらを採用したか断る必要があるということですね。

> 3+3+3+3 と 4+4+4
>のどちらを表したかを区別するために
これは何のために区別するのですか?

>ところがどちらも計算結果は同じというのが交換法則。
計算結果が同じというだけなら、それは等式でしかないです。
交換法則なら3×4を4×3に入れ替えることができるということですよ?



■nomisuke さんのコメント
漸く話が通ずるようになった。誠に悦ばしいことだ。

おっしゃる通り「現実世界では両フォーマットが混用されている」。「これに対処するためには、両フォーマットを受け入れられるように担当の処理能力を向上させるか、予め「当社指定のフォーマットに従って作成して下さい」と断りを入れるか。」其の通りだ。現状認識についても対処の方策についても、まったく異存はない。

其処で考えていただきたい。ある会社の1枚の納品書で「断り無く」「単価×個数」と「個数×単価」が混在していたらどうであろうか。混在して書いた担当者以外に判断しようがないであろう。ひょっとすると担当者自身も判断不可能かもしれん。

従って「納品書」ではその何処かに「単価×個数」として作成したか「個数×単価」として作成したかを明記して、ふつう1枚の「納品書」では両形式を混在させんようにする。

掛け算の順序とはそういうものだ。
 3+3+3+3 と 4+4+4
のどちらを表したかを区別するために3×4と4×3に意味をもたせる。ところがどちらも計算結果は同じというのが交換法則。交換法則が成立しても「はじめに持たせた意味が変わるわけではない」。

別の立場として「掛け算順序に意味を持たせる必要はない」としてしまう立場がある。所がこれは先ず「現実世界」の考え方に合わない。さらに「現代数学」の考え方とも合わない。

しかしながら後者の立場自体はトンデモではない。然う考えてもよい。不便になるだけ故慣習的に然う考えないというだけだ。

トンデモであるのは何か?其れは石田君のような考え方を指す。すなわち「掛け算に順序がないことが証明出来る」もしくは「数学的に説明出来る」という主張だ。そんなことは出来やしない。すなわち「掛け算に順序を考える」ことがおかしいとは「論理的に主張出来ない」そうすると「掛け算順序に意味を持たせる必要はない」という考え方の強制が始まる。それを実行しているのがツイッターで掛け算タグで発言している連中である。彼等こそ「考え方を強制している」のである。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>ただし「断り無く」それらを混用してはならないということだ。

よくよく考えてみると、このご主張は現実世界と逆になっていませんか?

先ほどの納品書の例でいえば、現実世界には
「単価×個数」を採用している会社もあれば、
「個数×単価」を採用している会社もあります。
その両者と取引があれば、受け入れ担当のところは
両フォーマットが混用された状態になります。

これに対処するためには
両フォーマットを受け入れられるように担当の処理能力を向上させるか、
予め「当社指定のフォーマットに従って作成して下さい」と断りを入れるか。

そう思うのですが、どうでしょうか?



■nomisuke さんのコメント
===========================
>小学校で習う掛算において「3+3+3+3+3 は 3×5 でもあるし 5×3 でもある」と言える例を示しておきます。3+3+3+3+3 を下のように図示します。

 ●●●●●
 ●●●●●
 ●●●●●

これを 3×5 と 5×3 のどちらで式に表しても、まったく間違っていません。

さすがに、これを「3×5 でなければバツだ」と主張される小学校の先生は、居ないか、居ても極めてまれでしょう。

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===========================

最後の3行「さすがに、これを」の「これ」は黒饅頭図

 ●●●●●
 ●●●●●
 ●●●●●

のことらしい。

せっかくだから石田君の問い掛けにお答えして進ぜよう。
「さすがに、これ(上記黒饅頭図)を「3×5 でなければバツだ」と主張される小学校の先生は、居ないか、居ても極めてまれでしょう。」残念だね。正しい態度は

【3×5 と 5×3 のどちらかでないとバツ。】

だよ。であるから「これを 3×5 と 5×3 のどちらで式に表しても、まったく間違っていません。」というのは定義に依るし、どちらかが「まったく間違っていなければ」もう一方は「まったく間違っている」ことになるのだよ。

何度も同じこと言うとる。笑。



■nomisuke さんのコメント
ほとんどダァレも読んどらんことなど疾うに承知。

ただ御奇特な小学校のお母様方が読むかもしれんからね。石田君のトンデモに洗脳されんよう「真理」を書いている。

ホントは先生方にも読んで「正しく理解」していただきたいが「石田君の報告によると」「学習指導要領どおりに教える」ことに汲々としとるらしいからアンマリ期待できんと思うとるのだよ。

本題。

以下は「この類いの主張」をする連中の典型的なもののひとつ。
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小学校で習う掛算において「3+3+3+3+3 は 3×5 でもあるし 5×3 でもある」と言える例を示しておきます。3+3+3+3+3 を下のように図示します。

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 ●●●●●
 ●●●●●

これを 3×5 と 5×3 のどちらで式に表しても、まったく間違っていません。

さすがに、これを「3×5 でなければバツだ」と主張される小学校の先生は、居ないか、居ても極めてまれでしょう。

(石田君の文章。原文のまま。)
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石田君はじめこの類いのロンパーの連中の好きそうなコトバで言えば、この主張のキモは

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3+3+3+3+3 を下のように図示します。

 ●●●●●
 ●●●●●
 ●●●●●

これを 3×5 と 5×3 のどちらで式に表しても、まったく間違っていません。
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であろう。問題だけ出しておく。

1)式を図示するとはどういうことか?

2)図を式で表すとはどういうことか?

3)それによって何が得られるのか?

石田君は斯様な根本的問題を(それと気付かず)放置したまま「証明できた」あるいは「説明できた」あるいは「ロンパした」(笑)などと思い込んどるだけ。児戯である。



■nomisuke さんのコメント
アンタはな。悪態をつく前にまともに応対してみ玉え。右に挙げている理科系の作文技術が泣いてるぜ。笑。



■nomisuke さんのコメント
面倒であったが拾って来てやったぜ。

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>小学校で習う掛算において「3+3+3+3+3 は 3×5 でもあるし 5×3 でもある」と言える例を示しておきます。3+3+3+3+3 を下のように図示します。

 ●●●●●
 ●●●●●
 ●●●●●

これを 3×5 と 5×3 のどちらで式に表しても、まったく間違っていません。

さすがに、これを「3×5 でなければバツだ」と主張される小学校の先生は、居ないか、居ても極めてまれでしょう。

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===========================
アンタのしょうもない主張はこれだろ?石田君。

あらためて読んで最後の3行「さすがに、これを」の「これ」が意味不明だな。黒饅頭図

 ●●●●●
 ●●●●●
 ●●●●●

のことらしいが黒饅頭図を式で表すとはどういうことかね?数学的に説明してみ玉え。



■石田によるコメント
だいじょうぶ。ほとんどの人はわかってるから。
nomisukeさん に理解してもらうには、たぶん、日本語では無理だってことも、ほとんどの人がわかってるしね。



■nomisuke さんのコメント
>「文明がそれを定義する過程にはいろんなドラマがあっただろうが、それについては何も書いてない」って書いた。

これも意味不明だが、それはヲイトイテ「文明のドラマ」なんて関係なかろう。大笑。

左様なことはメタメタ氏が好きそうだぜ。



■nomisuke さんのコメント
>石田は「定義されている」って書いたし、「文明がそれを定義する過程にはいろんなドラマがあっただろうが、それについては何も書いてない」って書いた。「自明に成り立つ」なんてことは書いてない。

意味不明だよ。石田君。笑。



■石田によるコメント
いい加減面倒になってきたな。
石田は「定義されている」って書いたし、「文明がそれを定義する過程にはいろんなドラマがあっただろうが、それについては何も書いてない」って書いた。「自明に成り立つ」なんてことは書いてない。
まあ、ほとんどの方は nomisukeさん のコメントなんか読んでないんだから、こんな手間かける程でもないのだが。



■nomisuke さんのコメント
下1個名前を書き忘れたよ。失礼。

石田君は斯様なこと(ルール)にうるさいからな。笑。



■nomisuke さんのコメント
へのへのもひじさんは

への*)3×5も5×3も同じ。すなわち
 3×5=5×3(交換法則)
が成り立つ。それ故「掛け算の順序」に数学的に「意味はない」

には同意しないが

>ただ、「いくつ分×ひとつ分」が数学的に間違っている理由がわからないのは確かです。
「ひとつ分×いくつ分」が成り立つなら、その順序を入れ替えた「いくつ分×ひとつ分」も成り立つと思うのですが、どこがおかしいのでしょうか?

とのことであった。すなわち「順序はないことを主張する」ことが主眼ではなく「分からんから知りたい」ということのようだ。

下のコメントを書いたときはうっかり失念した。すまん。

石田君は

への*)3×5も5×3も同じ。すなわち
 3×5=5×3(交換法則)
が成り立つ。それ故「掛け算の順序」に数学的に「意味はない」

には同意しないが

トンデモ)3×5も5×3も同じ。その理由は
 3×5=5×3(交換法則)
が「自明に」成り立つ。従って3×5も5×3も同じ意味内容を表す。又は式の書き方に意味は無いから、3×5も5×3も同じ。

という主張であったと記憶する。

このトンデモをやっつけるのは(への*)に対応するより難事だ。ナゼナラ「文言自体が数学的にあるいは論理的にアイマイで是以上説明することを拒否する」からだ。(こういう主張をトンデモというのである。)



■nomisuke さんのコメント
補足。

アンタラは

への)3×5も5×3も同じ。それ故「掛け算の順序」に「意味はない」

と言っておっただろう?と水を向けたらへのへのもひじ石田君お二人とも言ってなぞおらんと否定した。ということは上記(への)には反対の立場ということか?(論理的には「発言しておらん」ことが「その考えに組みせん」ことを意味しないが、敢えて否定する場合、常識的にはそうであろう。)

ちがうのならその旨回答を求む。

で。上記(への)には反対の立場ということで話しを進める。へのへのもひじさんも石田君も

への)3×5も5×3も同じ。すなわち
 3×5=5×3(交換法則)
が成り立つ。それ故「掛け算の順序」に「意味はない」

とは思わんということだ。ここで「すなわち3×5=5×3」との文言を追加したが、へのへのもへじに訊いた所

 3×5も5×3も同じ

という文言の意味(すなわち同等な言い換え)は

 3×5=5×3(交換法則)

ということであったので、其れを明らかにしても文句は無かろう。
 もちろんここでの意味とは「数学的な意味」の意だ。

そうは思っておらんだった、と言い訳するなら今のうちだ。その旨回答を求むの2だ。

で。への)は

への*)3×5も5×3も同じ。すなわち
 3×5=5×3(交換法則)
が成り立つ。それ故「掛け算の順序」に数学的に「意味はない」

として話を進める。これが間違いであることは直ぐ具体例で示せる。饅頭3個5皿がその例だ。しかしながらこの話しはそもそも「其れでは納得できない」オバカサンたちを相手にした話しであるから、アンタタチもこれでは納得せんだろう。

ついでに言うとだからと言って「行列の積」などを持ち出すのはもちろんバカだ。交換法則が成り立つ場合に限って話しておるが故。

だからといって「森毅は行列を持ち出した」からバカだと「分不相応に」断ずるのはもっとオバカサンである。森毅の話しの意図するところがちっとも分かっていないだけである。然様なバカが「よく分かったひと」をバカにして傍から恥ずかしいのはよくあることだな。

中途半端だが続きは何れ書く。

今回のまとめ。へのへのもひじも石田君も

への*)3×5も5×3も同じ。すなわち
 3×5=5×3(交換法則)
が成り立つ。それ故「掛け算の順序」に数学的に「意味はない」

という主張には同意しないようだ。

今回の宿題。では彼等の主張は何だろう。『「掛け算の順序」に数学的に「意味はない」』ことはないのであれば

 3×5 と 5×3

に数学的チガイがあっても文句はないのではなかろうか?



■nomisuke さんのコメント
へのへのもひじ

>ただし「断り無く」それらを混用してはならないということだ。

>なぜ、断りを入れなければならないのでしょう?

何故断りが不要なのかね?

数学では「混乱しないように書く」約束がある。それを守れない人間は数学を理解出来ていないと見なされる。現実に即して言うと「然様な答案は大学入試で0点」ということだ。

>たとえば納品書を考えてみるとよい。
>「単価×個数」と「個数×単価」が断り無く混用されたら困るであろう。

>これは事務処理的に面倒くさいかどうかの問題であって、数学的に正しいかどうかとは別の話だと思います。

数学的に正しいというのはどういう意味か?例を出す。饅頭3個5皿の饅頭の総数即ち同数累加「3+3+3+3+3」を計算する式を
 87−72=15
とするとき、これは「数学的に正しい」か?



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>ただし「断り無く」それらを混用してはならないということだ。

なぜ、断りを入れなければならないのでしょう?

>たとえば納品書を考えてみるとよい。
>「単価×個数」と「個数×単価」が断り無く混用されたら困るであろう。

これは事務処理的に面倒くさいかどうかの問題であって、
数学的に正しいかどうかとは別の話だと思います。



■nomisuke さんのコメント
▶訂正(念のため)

7*)3×5も5×3も同じ。

とは言っておったと思うが、それであっても「掛け算の順序に意味がある」ことをお認めかな?

だとしたらたいへん結構だ。



■nomisuke さんのコメント
然様か。笑。

其れは結構。

石田君は「掛け算の順序には意味がない」という論調であったと記憶しておったが小生も惚けたかね?笑。おそらくまた他の人間とごっちゃにしたのかもな。貴殿にもたいへん失礼した。

だが

7*)3×5も5×3も同じ。

とは言っておったと思うが、それであっても「掛け算の順序に意味がある」のお認めかな?

だとしたらたいへん結構だ。



■石田によるコメント
はじめて読む方のために補足しておきます。

> 「掛け算の順序」に「意味はない」
> 石田君は然うであったのは間違いなく記憶しているが、

石田にはそういう記憶は無いのですが「具体的にどこか指摘せよ」って、この方に言っても無駄なので言いません。

それと反対の事なら、ここのコメント欄とかで言ってます。
http://ishidatsuyoshi.hatenablog.jp/entry/20131108/1383913078

> それで、その「当たり前で気にしなくていいという指導がよい」なんて言ってるバカはどこに居ますか?

> たぶん、ヤツはその意味をもう知っているか、いずれ考えつくかのどっちかです。



■nomisuke さんのコメント
へのへのもひじさん

>記憶にないのですが、どこかでそう言っていたでしょうか?
どこで言っていたのか、教えていただければ幸いです。

いや。こちらも然様な論調ではなかったかという記憶で書いている。石田君は然うであったのは間違いなく記憶しているが、貴殿については然うではなかったようだ。ごっちゃにしたようで、貴殿にはたいへん失礼した。申し訳なかった。

お詫びも兼ねて幾つか御説明したい。

まづ先に述べたように貴殿の主張である

6)ある2つの数の対(たとえば3と5)について 
 3×5=5×3
が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言う

つまり「数学の言葉で言うと」

6*)交換法則が成り立つことを「同じ」と言う

ということ。これ自体全く間違いではない。しかれども、このことから

7)3×5も5×3も同じ。それ故「掛け算の順序」に「意味はない」

というのはトンデモ言説となる(但し貴殿の主張ではないことは承知した)。

何故か?

お分かりとは思うが、「同じ」の意味が(6)又は(6*)で与えられている以上、「同じ」ということが「順序に意味がない」ことを演繹もしくは帰納しないからだ。それを然も「演繹される」もしくは「帰納される」かのように主張しているところがトンデモであり許す可からざる点である。

従って、(6)又は(6*)から従うべき主張は

8)3×5も5×3も同じ(交換法則が成り立つ)。それ故「掛け算の順序」は「計算上」考える必要がない。

までである。まちがっても(7)は従わない。

所謂「掛け算順序否定派」の連中の主張のほとんどは(8)を超えて(7)に及ぶ。しかもそれが「論理的」であると主張する。其れ等はトンデモ言説と断じてよいだろう。

>「ひとつ分×いくつ分」が成り立つなら、その順序を入れ替えた「いくつ分×ひとつ分」も成り立つと思うのですが、どこがおかしいのでしょうか?

おかしくはない。ただし「断り無く」それらを混用してはならないということだ。たとえば納品書を考えてみるとよい。「単価×個数」と「個数×単価」が断り無く混用されたら困るであろう。数学でも同様である。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>(要回答)
記憶にないのですが、どこかでそう言っていたでしょうか?
どこで言っていたのか、教えていただければ幸いです。

ただ、「いくつ分×ひとつ分」が数学的に間違っている理由がわからないのは確かです。
「ひとつ分×いくつ分」が成り立つなら、その順序を入れ替えた「いくつ分×ひとつ分」も成り立つと思うのですが、どこがおかしいのでしょうか?



■nomisuke さんのコメント
次いでに、未だ確認の回答のない

>要するにへのへのもひじさんは

6)ある2つの数の対(たとえば3と5)について 
 3×5=5×3
が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言う

らしい。

の正否も確認して呉れ。アンタが「3×5も5×3も同じ」と言うときの「同じ」はこれでまちがいないか?



■nomisuke さんのコメント
6**)へのへのもひじ氏の「同じ」は(3×5と5×3の場合に限っていえば)「交換法則が成り立つ」という以上の意味はない。

つまりたとえば

への)3×5も5×3も同じ。それ故「掛け算の順序」に「意味はない」

というのはトンデモ言説となる。

と書いたとおり。

上記(への)をへのへのもひじさんが主張していないのであったら小生の勘違いである故撤回して謝る。ただ論調的には然う主張していたと思うのだが、どうか?(要回答)。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>アンタの主張がトンデモ

どこがどうトンデモであるのか、その根拠を教えてもらえませんか?



■nomisuke さんのコメント
結局?だ。

その前にアンタの主張がトンデモであったことを認めなさい。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

結局、自然数の掛け算の順序を入れ替えることができると、nomisukeさんにとってどんな不都合があるのですか?



■nomisuke さんのコメント
随分待ったが返答がないようだ。

体調でも崩されたかと案じているが、こちらの結論を書いて幕としたい。

要するにへのへのもひじさんは

6)ある2つの数の対(たとえば3と5)について 
 3×5=5×3
が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言う

ことらしい。つまり「数学の言葉で言うと」

6*)交換法則が成り立つことを「同じ」と言う

ということにするらしい。結構だ。これ自体間違いではない。ただし次のことを覚えておきなさい。斯様に「定義した以上」(よいか。これは貴殿がそうすると述べたのだ。)

6**)へのへのもひじ氏の「同じ」は(3×5と5×3の場合に限っていえば)「交換法則が成り立つ」という以上の意味はない。

つまりたとえば

への)3×5も5×3も同じ。それ故「掛け算の順序」に「意味はない」

というのはトンデモ言説となる。

同じことは石田君の主張についても言える。それを明らかにすべきであったが、石田君は議論からトンズラした。敢えて追いかけるつもりはない。

以上だ。



■正誤表

「6×35も14×15同じ」(誤)
「6×35も14×15も同じ」(正)



■nomisuke さんのコメント
ホラ見給え。アンタは最初

1)3×5も5×3も同じ。

「同じ」という意味は

2)3×5=5×3 

ということ。これは

3)「5×3」と「3×5」が互いに等しい

ということ。この3つの言明は

4)交換法則が成り立つこと

の如何に拘らず同様の内容であると言った。しからば

6×35=14×15

である以上

6×35も14×15同じ

と言ってよいはずである。交換法則とは何の関係もないことだ。しかるにアンタは此処に来て
「6×35も14×15同じ」と言うことを躊躇する。そして

>nomisukeさんもおっしゃっている通り、12×3と18×2は等式が成立していますが、交換法則を満たすことを示していません。よって同じとは言えません。

と言うのだ。自分の考えも整理して述べられぬのに「自説」など披露するもんじゃないよ、キミ。
だからアンタは相手に値しないのだが、もう少しお相手したい。アンタの「同じ」は

6)ある2つの数の対(たとえば3と5)について 
 3×5=5×3
が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言う

ことか?という問いに対してアンタはその通りと答えた。もう少しハッキリして貰おう。

アンタの「同じ」は

6)ある2つの数の対(たとえば3と5)について 
 3×5=5×3
が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言う

ことで

7)6×35と14×15については
 6×35=14×15
であっても、「交換法則を表さないので」「6×35も14×15同じ」という言い方は(如何なる状況でも)しない

ということでよいか?突如「6×35も14×15同じ」と言い出す事はないのだな?

先ずこれに答えなさい。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>6)ある2つの数の対(たとえば3と5)について 
> 3×5=5×3
>が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言う

その通りです。



■nomisuke さんのコメント
よろしい。然様なオチだと思っておったよ。

では訊く。アンタは

1)3×5も5×3も同じ。

「同じ」という意味は

2)3×5=5×3 

ということ。これは

3)「5×3」と「3×5」が互いに等しい

ということで、それは

4)交換法則が成り立つこと

を意味する。すなはち

5)「3」と「5」の掛け算において「3」と「5」の順番は入れ替え可能を意味する。

と言った。また

1)3×5も5×3も同じ。

「同じ」という意味は

2)3×5=5×3

ということ。これは

3)「5×3」と「3×5」が互いに等しい

ということ。ここまでは4)5)を考えずとも正しいとしてよい。と認めた。

しかるに此処に至って
「12×3と18×2は等式が成立していますが、交換法則を満たすことを示していません。
よって同じとは言えません。」
とお言いだ。これは如何いうことだ。4)5)を考えずとも正しいとしてよい、と認めたではないか。

面倒なので助け舟だ。アンタの「同じ」は

6)ある2つの数の対(たとえば3と5)について 
 3×5=5×3
が言えるとき、その数の対について「3×5と5×3は同じ」と言う

という意味か?



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>質問:「12×3も18×2も同じ」と言えるのか言えぬのか。

nomisukeさんもおっしゃっている通り、12×3と18×2は等式が成立していますが、交換法則を満たすことを示していません。
よって同じとは言えません。



■nomisuke さんのコメント
どうせゴタゴタ抜かして答えんつもりだろうからこちらから答えておいてやる。

・5×3=3×5 →交換法則を示しておる等式
・12×3=18×2 →示しておらん等式

に決まってないか?え?

これ以上質問やアンタの理屈を書く前に次の質問に答えなさい。

質問:「12×3も18×2も同じ」と言えるのか言えぬのか。



■nomisuke さんのコメント
調子にのるなよアホンダラ。

アンタが

「12×3も18×2も同じ」

と言えるのか言えぬのか。に答えるのに無関係。

約束通りに答えたのだからアンタが答えるべきだ。とっとと答えなさい。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>知っておるに決まっておろうが。
ご回答ありがとうございます。
あと、もう一問。

>[A] 交換法則を満たすことを示す等式
>[B] 交換法則を満たすことを示さない等式

(問題)次の等式を[A]と[B]に分類できますか?どれが[A]でどれ[B]かご回答ください。
・5×3=3×5
・12×3=18×2



■nomisuke さんのコメント
念のため。質問は

「12×3も18×2も同じ」

と言えるのか言えぬのか。だ。

交換法則等無関係。余計なことを持ち出さずに答え給えよ。



■nomisuke さんのコメント
念のため。質問は

「12×3も18×2も同じ」

と言えるのか言えぬのか。だ。

交換法則等無関係。余計なことを持ち出さずに答え給えよ。



■nomisuke さんのコメント
(問題) 等式について、以下のの2種類があることを知っていますか?
[A] 交換法則を満たすことを示す等式
[B] 交換法則を満たすことを示さない等式

これに答えたら答えるのだな?

アンタが逃げ出さないように答えたるわ。

知っておるに決まっておろうが。さあ。逃げ出さずに答えてもらおうか。



■nomisuke さんのコメント
アホぬかせ。

そもそもアンタの説明を聞いてやるために「アンタのことばの使い方」を確認している。

アンタのことばの使い方で

「12×3も18×2も同じ」

と言えるのか言えぬのか。答え給え。

すでに

1)3×5も5×3も同じ。

「同じ」という意味は

2)3×5=5×3

ということ。これは

3)「5×3」と「3×5」が互いに等しい

ということ。さらに

4)12×3=18×2

これは「正しい」と確認済みだ。

ここで話を変える必要が何処にある。

「12×3も18×2も同じ」

と言えるのか言えぬのか。とっとと答え給え。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

話を「5×3と3×5」から自然数の掛け算に広げるならば、その前に私の説明をnomisukeさんがどこまで理解しているか確認しておきたいです。
もし、ここまでの話をnomisukeさんが理解できていないなら、その先を説明しても無駄ですから。

ですので私の質問に先にご回答下さい。

(問題)
等式について、以下のの2種類があることを知っていますか?
[A] 交換法則を満たすことを示す等式
[B] 交換法則を満たすことを示さない等式



■nomisuke さんのコメント
尋ねたことに質問で返す前に、アンタの考え方で

12×3も18×2も同じ

と言ってよいのかどうか答え給え。

同じなのか、ちがうのか、だ。

アンタの考え方に「小生がどう考えるか」は無関係であろう。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>確認してくれ。
nomisukeさんは12×3=18×2が交換法則を満たすことを示す等式だとお考えですか?



■nomisuke さんのコメント
よろしい。となると

12×3も18×2も同じ

と言ってよいということだな。

確認してくれ。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>12×3=18×2
正しい。



■nomisuke さんのコメント
よろしい。では質問を一旦変える。

12×3=18×2

は正しいか?



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>よいか?(質問1)
良いぞ。

>よいか?(質問2)
良いぞ。



■ nomisuke さんのコメント
よろしい。では訊く。

1)3×5も5×3も同じ。

「同じ」という意味は

2)3×5=5×3

ということ。これは

3)「5×3」と「3×5」が互いに等しい

ということで、それは

4)交換法則が成り立つこと

を意味する。すなはち

5)「3」と「5」の掛け算において「3」と「5」の順番は入れ替え可能

を意味する。

この4)5)は3)の意味することでいいのだな?
すなはち3)が成り立つ事が4)5)の証明になっているということでよいか?(質問1)

また

1)3×5も5×3も同じ。

「同じ」という意味は

2)3×5=5×3

ということ。これは

3)「5×3」と「3×5」が互いに等しい

ということ。ここまでは4)5)を考えずとも正しいとしてよいか?(質問2)



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>あんたの言いたい事の骨格はこれがすべてなのだな?

そのとおりだ。



■ nomisuke さんのコメント
失礼。言い足りなんだ。

問い直す。

「3×5は5×3と同じ」ということについて、
あんたの言いたい事の骨格はこれがすべてなのだな?



■ nomisuke さんのコメント
はっきりものを言って呉れないか。

あんたの言いたい事の骨格はこれがすべてなのだな?

いい足りない事があるなら追加し給え。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>これがあんたの主張のすべてか?

そうですね。



■ nomisuke さんのコメント
②「どんなに時間をかけもて理解できない(理解しない)◯◯は一定数いる」

石田君がこれをリツイしとるのに苦笑した。笑。



■ nomissuke さんのコメント
よろしい。

さすれば以下のようなこととなるはず。これがあんたの主張のすべてか?

1)3×5も5×3も同じ。

「同じ」という意味は

2)3×5=5×3

ということ。これは

3)「5×3」と「3×5」が互いに等しい

ということで、それは

4)交換法則が成り立つこと

を意味する。すなはち

5)「3」と「5」の掛け算において「3」と「5」の順番は入れ替え可能

を意味する。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>同じ意味か?ちがう意味か?

同じ意味です。



■ nomisuke さんのコメント
トンデモ算数批判がまた盛り上がっとるらしい。大笑い。

何が非論理的かわからんけどね。

左様な囀りに乗じて個人的感情の吐け口として教員批判をする阿呆も後を絶たぬようだ。笑。



■ nomisuke さんのコメント
へのへのもひじさんよ。

きちんと回答として書いて呉れ。

 1)「5×3」と「3×5」が互いに等しい

 2)「3」と「5」の掛け算において「3」と「5」の順番は入れ替え可能

は同じ意味ということだな。よろしい。

 3×5=5×3

は交換法則が成り立つから等しいと言ってよいだろう。では訊く。

「交換法則が成り立つから等しい」というときの「等しい」とはどういうことだ。

 3×4=2×6

も「等しい」というがその「等しい」と同じ意味か?ちがう意味か?これに答えて呉れ。



■ 外野(主にライト) さんのコメント
子どもという理由で正論を無視したい人々がいる。

裁判でも子どもの証言は認められているのに。

「電子的メディアのコミュニケーションには、文脈が欠落することで新しい発話状況が生まれる」(マーク・ポスター「情報様式論」)

「先生はうそつきらしいぞ」
「なんで」
「いしだのお父さんが”息をするようにウソをつける”」って言ってたぞ」
「それなら、先生の言う事、聞かなくてもいいじゃん」

「おまえの母さん、差別してんだって」
「いしだのお父さんが、ブログで書いてったて」
「お前も差別するのか」

対面ではないコミュニケーションでは、誤読も起きるし、本来とは違う伝わり方もするものです。
批判された人にも子どもはいるし、先生も日常的に子どもとつきあっていきます。
学校が悪くなる最初が不信感です。

学校はたくさんの保護者とつきあっています。
ブログならば無視もできるでしょうが、学校の先生はそうはいきません。
たぶん、対応している保護者はたくさんいるのではないでしょうか。
(この学校は、学級数も多いですよね)



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>1)と2)は同じ意味か?
>1)と2)は同じ意味ということ故、その同じ意味である両方を意味するということか?



■ nomisuke さんのコメント
質問1の復習をしよう。

あんたは「3×5も5×3も同じ」と言うた。
そんで「3×5も5×3も同じ」とは「5×3=3×5ということ」と言うた。
そんで「5×3=3×5」とは
>「5×3」と「3×5」が互いに等しいということ。
 つまり「3」と「5」の掛け算において「3」と「5」の順番は入れ替え
 可能ということ。
と言うた。

では質問2だ。(2つある。)

>「5×3」と「3×5」が互いに等しいということ。
 つまり「3」と「5」の掛け算において「3」と「5」の順番は入れ替え
 可能ということ。

この「つまり」とはどういう意味だ。あんたは

1)「5×3」と「3×5」が互いに等しい

2)「3」と「5」の掛け算において「3」と「5」の順番は入れ替え可能

の2つを「つまり」で接続した。どういう意味だ。

1)は2)を(意味的に)内包するのか?

2)が1)を(意味的に)内包するのか?

1)と2)は同じ意味か?

どれだ?

あんたが

>5×3=3×5は、
 1)「5×3」と「3×5」は等しい
 2)「3」と「5」の掛け算は交換法則を満たす
 の両方を同時に表しています。片方だけというのはあり得ません。

と書いた「両方を同時に表す」とは何処から出て来る?

1)が2)を内包する故、1)を意味すれば2)も意味するということか?

2)が1)を内包する故、2)を意味すれば1)も意味するということか?

それとも

1)と2)は同じ意味ということ故、その同じ意味である両方を意味するということか?

どれだ?



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>これでまちがいないか?

その通りです。



■ nomisuke さんのコメント
相変わらずハッキリできん奴だな。

答えに窮すると回答が簡潔になる。石田君と同じだ。笑。

>5×3=3×5は、
 1)「5×3」と「3×5」は等しい
 2)「3」と「5」の掛け算は交換法則を満たす
の両方を同時に表しています。
片方だけというのはあり得ません。

表しとるかどうかなぞ訊いとらん。
何方が定義だと訊いとる。
では再度ひとつづつ訊く。

質問1だ。あんたは「3×5も5×3も同じ」と言うた。そんで「3×5も5×3も同じ」てふことは「5×3=3×5ということ」と言うた。そんで

>5×3=3×5とは「5×3」と「3×5」が互いに等しいということ。
つまり「3」と「5」の掛け算において、「3」と「5」の順番は入れ替え可能ということです。

と言うた。これでまちがいないか?

まちがいがあるのなら正確に述べ直してもらおうか。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>何方だ?

5×3=3×5は、
1)「5×3」と「3×5」は等しい
2)「3」と「5」の掛け算は交換法則を満たす
の両方を同時に表しています。
片方だけというのはあり得ません。



■ nomisuke さんのコメント
また頓珍漢な答えが返ってきたら堪らんので補足。

小生の訊いとるのは

あんたの言う

 3×5と5×3の2つの式が「同じ」

ちゅうのは
 
 1)2つの式の値が等しいてふこと
 
 2)交換法則を示しているてふこと

の何方だ?

ということ。

あんたは「3×5も5×3も同じ」と言うた。そんで「3×5も5×3も同じ」てふことは
「5×3=3×5ということ」と言うた。そんで

>5×3=3×5とは「5×3」と「3×5」が互いに等しいということ。
つまり「3」と「5」の掛け算において、「3」と「5」の順番は入れ替え可能ということです。

と言うた。まちがいないか?

で。確認だ。

 3×5と5×3の2つの式が「同じ」

すなわち(あんたの定義では)

 5×3=3×5ということ

ちゅうのは
 
 1)2つの式の値が等しいてふこと
 
 2)交換法則を示しているてふこと

の何方だ?

はっきりして貰おう。



■ nomisuke さんのコメント
では再度訊く。

あんたの言う

2つの式が「同じ」

ちゅうのは

1)2つの式の値が等しい場合

2)交換法則を示す場合(1)はこの一部)

の何方だ?

はっきりして貰おうか?

あんたが「以前の質問から答えを変えていない」のかどうかはどうでもええ。今回変えようが変えまいが兎に角ハッキリさせて貰おう。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>アンタは同じ質問に2つの異なる答えをしている。

nomisukeさんの見間違いでは?
下に引用するように、私は以前の質問から答えを変えていません。
毎回交換法則についての説明もしていますが、見落とされましたか?

>>アンタの「3×5も5×3も同じ」というのは
>> 3×5=5×3
>>ちゅうことかいな?

>その通りです。
>この等式によって「3」と「5」の掛け算を数式で
>表記するために「3×5」としても良いし、「5×3」
>としてもよいことが示されています。

>>アンタの理解では
>>5×3=3×5
>>の等号の意味は何だ?

>「5×3」と「3×5」が互いに等しいということです。
>つまり「3」と「5」の掛け算において、
>「3」と「5」の順番は入れ替え可能ということです。

ただ、交換法則について理解されていなかったnomisukeさんに対して、もしかしたらこれらの説明では不親切だったかもしれません。
そうであるならば、お詫びいたします。



■石田によるコメント
「外野(主にライト)」さん

ちょっと補足です。
子どもは法律行為ができないことになってます。これを「子どもを差別している」と言うのは自由ですが、石田は同意しません。これは、子どもを守っているのです。石田がしているのも、これと同じことです。



■石田によるコメント
「外野(主にライト)」さん

ネットは、特に書き込むのは、おとなの人と一緒にしましょう。

石田はおとなとして、すべての子どもを守る義務を負っています。そのためには、今回の 「外野(主にライト)」さん の書き込みには、応答しないのが適当のようです。

すべてのコメントに応答すべきでないという意味ではないので、こんどまたなにか、気が向くことがあったら、おとなの人と一緒に書いてください。



■ nomisuke さんのコメント
>3×6=2×9=(ー2)×(ー9)
>ですので、それぞれの式は等しいです。
>しかし、それぞれの式で扱っている数値は「3」と「6」であり、「2」と「9」であり、「−2」と「−9」であり、全部バラバラです。どの式のペアも交換法則を満たすことを示せていません。

アンタは今回斯う書いた。「式が等しい」という言い方には首を傾げる所だが、アンタが以前書いたとおりならば

1)2つの式が「同じ」

とは

2)2つの式の値が等しい

てふことではないか。今回アンタが書いて来たのは

3)交換法則を示す場合のみその2つの式は「同じ」

てふことだと思うが、ちがうか?

アンタは同じ質問に2つの異なる答えをしている。どちらがアンタの答えなのかハッキリさせなさい。

それと然様な答え方は今後やめることだ。質問には同一の答えで通しなさい。無論補足は許される。然し乍ら今回の問いはすでに何回も問われていること。また其れへの明確な答えなくして「2つの式が「同じ」」とは言えぬはずだ。



■ nomisuke さんのコメント
>>アンタの理解では
>>5×3=3×5
>>の等号の意味は何だ?
>「5×3」と「3×5」が互いに等しいということです。

ではこのアンタの説明はどうなる?

アンタは

1)「5×3」と「3×5」が同じ

2)5×3=3×5

てふ意味で、2)は

3)「5×3」と「3×5」が互いに等しい

てふ意味と言うたではないか。交換法則は関係無い。2つの式が「同じ」という意味を訊いとる。

答えられんならアンタの「「5×3」と「3×5」が同じ」という言説には何の意味も無い迷い言に過ぎぬ。


へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>3×6も2×9も(ー2)×(ー9)も同じ。
>ということでよろしいか?

同じではないと思います。

3×6=2×9=(ー2)×(ー9)
ですので、それぞれの式は等しいです。
しかし、それぞれの式で扱っている数値は「3」と「6」であり、「2」と「9」であり、「−2」と「−9」であり、全部バラバラです。
どの式のペアも交換法則を満たすことを示せていません。

nomisukeさんは
3×6=2×9
が与えられた時、「3×6」が交換法則を満たしている事が示されたとお考えですか?

これまでの会話から、どうもnomisukeさんは「交換法則」について誤解されているような気がします。



■ housuke さんのコメント
再度書くが、この学級通信の配布が望ましくないものとは「以下の一点の記述を除けば」まったく思わんね。

その一点とは。みんなが作るPTAの下りの前半3行。斯様な「現在のPTA」のあり方を陽に暗に直接批判する内容を学級通信に書く必要はない。学級通信は闘争のための機関誌ではない。受け取った一般の親も困惑するだろう。子どもを巻き込まないで欲しいと思うだろう。従って「書く必要はなく」から「書かない方がよい」という結論に至る。

この記述を工夫してそれでも配布出来ないのであれば「何かおかしい」と皆さん思うことであろう。

今のままでも配布できないのはおかしいというのは「学級通信の性格」を考慮すればちと苦しい。



■ housuke さんのコメント
>はい子どもですよ。子どもを差別するのかな。

そう言うちゃろと思っとった。

子ども差別ですな。



■ nomisuke さんのコメント
然様なことであれば、へのさんにとっては

3×6も2×9も(ー2)×(ー9)も同じ。

ということでよろしいか?



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>「「5×3」と「−3i×5i」が同じ」ってことだな。

すみません、iについてはよく分からないので扱う数は整数とかに限定してもらえませんか?
できるなら、1桁の自然数にしてもらえれば考えやすくて助かります。



■ 外野(主にライト) さんのコメント
はい子どもですよ。子どもを差別するのかな。

>一般に「PTAが出した文書」って無いんです。どれもみんな、会員である誰かの名前で出します。PTAの会長が出す文書であってもそうするんです。

それは知りませんでした。
この「一般」という根拠をお聞かせ願えたらうれしいです。
ネットで拾っただけですが、
http://www5d.biglobe.ne.jp/~tanken/parents/pta/pam-let.htm
こんなのもあったので。

とはいえ、僕のように思う人も多いんじゃないかな。学校の保護者が全員理解しているとも思えない。その状況で学校や会長を批判するのはどうかと。

掛け算については、読解力不足。
どっちが正しいではなくて、横浜国立大学教授がいいという方法を一保護者の意見で学校が変えなかったとしても、そりゃしょうがないでしょうという話。

世界標準をこの議論の根拠とするなら、まあそれでもよいですが、

http://www.asahi.com/articles/DA3S11135457.html

http://hon.gakken.jp/reference/column/amerika/article/120518.html

http://www.huffingtonpost.jp/2013/12/04/pisa-2012-japan_n_4382175.html

日本の学力のほうが高いですよね。
現状では、日本の学力は一応は評価されていると思います。
もちろん「不作為の責任は問わない」ということはなくて、PISAの低下のときも文部科学省なりが責任をとったというか、いろいろと対応をさせられていましたしね。日本中でやっている指導法の責任は学校に求められるものではないでしょう。
シンガポール出身の教育学者ともおともだちですが、基本、日本に倣っているそうです。特に算数は。彼に言わせると、日本の算数が世界標準になりつつあるそうです。
詳しく知りたければ聞いておきますが。

ここで晒された校長や副校長、PTA関係者が、うつになったり自殺したりした場合なんか石田さんはどう対応するのだろう、と気にしたりします。
余計なお世話ですが。
それでは。



■ nomisuke さんのコメント
>ベネッセや教科書会社や少数の学者が、学校での学習方法を決めてることが、健全なことだと本気でお考えですか?

掛け算の教え方について言えば、どう転んでも石田君のトンデモ掛け算よりは健全だ。笑。というよりも、マジで教科書の記述はさほど悪かないのだけどね。



■ nomisuke さんのコメント
>ちなみに石田は、学習方法については、多様であるべきであり、教師の裁量が最大限広く認められるべきと考えています。念のため。

学習方法と学習内容の摺り替えだな。

また論点を摺り替えおった。笑。



■ nomisuke さんのコメント
>ベネッセでも、割合につながるように言っているし、一保護者の言う指導方法で、この小学校だけ割合についての学力が低下した場合は、いったい誰が責任をとるのでしょうか。

>現状の教え方のせいで、学力が低下してるとしたら、だれが責任を取るのですか?
ひょっとして「不作為の責任は問わない」ってことですか?

論点を掏り替えるなよ。笑。

「『一保護者の言う指導方法』で、この小学校だけ割合についての学力が低下した場合」の責任について問われているんだよ。

「現状の教え方のせいで、学力が低下してるとしたら、だれが責任を取るのですか?」と言うんなら公に訴えるこったな。それだけの論理がないからそこら辺りでゴネとるだけだろう。それについて尋ねられとるんだよ。

斯様な論点の摺り替えが「大人」か?大笑。



■ nomisuke さんのコメント
>現状は、世界中で行われている学習方法を、学校は否定しているのですが、それは理解されてますか?

テキトーに見て来たようなウソをつくなよ。「世界中で行われている学習方法」なんぞ知りもしらんだろ。



■石田によるコメント
「外野(主にライト)」さん

> まあ、どっちが正しいかはわからないけど、一保護者の意見を採用して、全国で行われている学習方法を否定するというのは、学校ではできないでしょうね。

現状は、世界中で行われている学習方法を、学校は否定しているのですが、それは理解されてますか?
「外野(主にライト)」さんの主張が正しければ、学校はどうして「世界中で行われている学習方法」を否定できるのでしょうね。

ちなみに石田は、学習方法については、多様であるべきであり、教師の裁量が最大限広く認められるべきと考えています。念のため。


> ベネッセでも、割合につながるように言っているし、一保護者の言う指導方法で、この小学校だけ割合についての学力が低下した場合は、いったい誰が責任をとるのでしょうか。

現状の教え方のせいで、学力が低下してるとしたら、だれが責任を取るのですか?
ひょっとして「不作為の責任は問わない」ってことですか?

> できれば、この一保護者が、ベネッセやら教科書会社やら、支持している数学者やら(根上生也さん)を説得してくれれば、話はわかるんですが、それができないのに学校に変えろというのは、まあ駄々っ子にしかみえないね。

ベネッセや教科書会社や少数の学者が、学校での学習方法を決めてることが、健全なことだと本気でお考えですか?

公教育の主体は、学校と保護者だってことは理解してますか?

石田はその主体のひとりとして、主体的に公教育に関わっているだけです。それが「駄々っ子にしかみえない」とおっしゃるのは、まったく 「外野(主にライト)」さん の自由ですが、そのような方をどう評価するかも、石田を含め読む方個々の自由です。

石田には、 「外野(主にライト)」さん は子どもに見えます。実際に子どもである可能性(*1)もおおいにあります。ネットになにか書くなら、おとなの方と一緒にしましょう。

1:

20歳 過ぎたからって、子どもが急におとなになるわけじゃありません。ただ「20歳になったら、周りはおとな扱いするよ」って約束があるだけです。20歳 過ぎてる子どもは、世の中にとてもたくさん居ますね。



■ housuke さんのコメント
傍からすまんが

>ネットに書き込むのは、おとなの方と一緒にしましょうね。

石田君よ。コメントは読んどらんが、アンタは斯様な屁を一発こいて一目散に逃亡することが好きなようだな。笑。ナサケナイ御仁だ。

まあいろんなトコで意見が通らんで苛々しとるのもわかるのだがね。全面的に味方になってくれるツイートばかり有り難がって気に入らぬ意見には耳を貸さぬのがいかんのだよ。



■ nomisuke さんのコメント
>「5×3」と「3×5」が互いに等しいということです。
つまり「3」と「5」の掛け算において、「3」と「5」の順番は入れ替え可能ということです。

論理的に飛躍して余計なことは言わんでよろしい。ほんだらアンタは

1)「5×3」と「3×5」が同じ

ちゅうのは

2)5×3=3×5

ちゅうことで、これは

3)「5×3」と「3×5」が互いに等しい

ということなんだな。

ところでな。「互いに等しい」という言い方はせんよ。日本語でも数学でもな。知ったかぶりのことばをそれらしく使いたがるのはアンタも石田君と同じだな。

話をもどす。

アンタのことばの定義では1)は2)の意味で2)は3)という意味なんだな。ほんだらアンタの「同じ」という言い方では「「5×3」と「−3i×5i」が同じ」ってことだな。それでよろしいか?



■石田によるコメント
「外野(主にライト)」さん

> 普通はダメでしょ。

普通はダメじゃないですよ。石田はこれがダメってされてる例は、今のところ、ここに示した例だけです。


> 石田剛通信ならば文句は言われないでしょうけど、これじゃPTAが出したと思われるよ。

どう読んでも、出した主体は「PTA会員で、かつ 3-2学級代表 である石田剛だ」ってわかるように書いてますね。

それと、「外野(主にライト)」さん がご存じないのは無理もないことですが、一般に「PTAが出した文書」って無いんです。どれもみんな、会員である誰かの名前で出します。PTAの会長が出す文書であってもそうするんです。

特に、イベントの告知とかの文書は、 PTA会長 の名前で出さないと PTA保険 が使えないって事情もあって、なおさら「会長の名前で出す」事が重要なんです。


> これがまかり通るならば、「PTA会員通信」として個人が何でもだせるようになるでしょ。

それがなにかまずいのですか?

確かに、あまりに多ければ、紙がもったいないとか、先生が内容を確認する(*1)手間が増すとかの問題を生じます。けど、それを危惧すべき状況は現に無いし、万一、それを危惧すべき状況があるなら、それに応じたルールや歯止めを用意すべきであって、「PTA会長の許可を得よ」なんて無法な方法で解決するのは、社会的にも、 PTA の理念の上でも、とうてい正当と言えません。

1:

犯罪を構成するとか、プライバシーを侵害するとか、それらを教唆するとか、営利目的でないかとか、布教が目的でないかとかは、確認すべきでしょう。
現に、この小学校では、 PTA会長 の名前で出した、プライバシーの侵害を教唆する文書が配布されたっていう、不名誉な実績があります。


> 「EMで環境教育を!」なんて出て、PTAに責任取れなんてなったらどうするの。

当然、書いた本人に責任を負っていただきます。

ひょっとして、 「外野(主にライト)」さん は、まだ中学校の公民を習っていない、お子様なのでしょうか?
であれば、ネットに書き込むのは、おとなの方と一緒にしましょう。


> 少なくともPTAの名前がついたものを出すのであれば、会長なり総会なり、責任をとれるところが判断するのが普通の組織の論理ですよ。

個々の PTA会員 も、会長や、総会または委員会といった会議体と同様に、責任はとれますよ。

これまた「外野(主にライト)」さんがご存知でないのはやむを得ないことですが、一般に PTA では、すべての会員が同じ権利と義務を共有(*2)することになってます。ただし、会長には会則によって「総会や運営委員会を招集すること」「外部に対して代表として振る舞うこと」などの強権が与えられています。そして、その強権は、会員個々が持っている権利に由来してます。

2:

石田は「権利と義務を共有」って言うより、「権利と責任を共有」って言うほうが好きなので、ふだんは後者の方を言ってます。けど、ここでは一般論として述べるので、わざわざ前者の方を使いました。


> 当然会長に強権もありますよ。

それが「当然」なのですか。だとすると、総理大臣には当然に、法に定めていない強権があって然るべきだと、「外野(主にライト)」さんはお考えなのですね。


ネットに書き込むのは、おとなの方と一緒にしましょうね。



■ 外野(主にライト) さんのコメント
ついでに、掛け算について。
まあ、どっちが正しいかはわからないけど、一保護者の意見を採用して、全国で行われている学習方法を否定するというのは、学校ではできないでしょうね。
ベネッセでも、割合につながるように言っているし、一保護者の言う指導方法で、この小学校だけ割合についての学力が低下した場合は、いったい誰が責任をとるのでしょうか。
たとえば、文部科学省の学力テストでこの学校だけ算数が低かったりしたら、この一保護者がフォローしてくれるのか、それが気になりますね。
できれば、この一保護者が、ベネッセやら教科書会社やら、支持している数学者やら(根上生也さん)を説得してくれれば、話はわかるんですが、それができないのに学校に変えろというのは、まあ駄々っ子にしかみえないね。
根上さんはメールアドレスも公開してるから、学校に言ったことと同じことを聞いてみればいいのに、と思いますよ。



■ 外野(主にライト) さんのコメント
普通はダメでしょ。
石田剛通信ならば文句は言われないでしょうけど、これじゃPTAが出したと思われるよ。
これがまかり通るならば、「PTA会員通信」として個人が何でもだせるようになるでしょ。
「EMで環境教育を!」なんて出て、PTAに責任取れなんてなったらどうするの。
少なくともPTAの名前がついたものを出すのであれば、会長なり総会なり、責任をとれるところが判断するのが普通の組織の論理ですよ。当然会長に強権もありますよ。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>アンタの理解では
>5×3=3×5
>の等号の意味は何だ?

「5×3」と「3×5」が互いに等しいということです。
つまり「3」と「5」の掛け算において、「3」と「5」の順番は入れ替え可能ということです。



■石田によるコメント
nomisukeさん

> はじめからそう定義されていることを「アプリオーリにそう定義されている」と言うのだよ。知らんかったか?勉強不足だな。

文明が掛算を編み出して、定義していった過程には、きっとさまざまなドラマがあったことでしょう。そういう意味で言えば「a priori に定義されて」たわけじゃないですね。けど、それは石田の知るところではないし、石田はそれについて何も言ってません。

それで「現代の小学校で習う掛算は、交換則が成り立つように定義されている」って言うことを「トンデモだ」って指摘する nomisukeさん は、「トンデモ」って言葉の意味を理解していないか、意図的に誤用してるかのどちらかでしょう。けど、それもどちらでも良いことです。

ごきげんよう。さようなら。



■ nomisuke さんのコメント
その通りです。
この等式によって「3」と「5」の掛け算を数式で表記するために「3×5」としても良いし、「5×3」としてもよいことが示されています。

後半は余計だぜ。アンタの其の理屈が屁に過ぎぬことを説明せんとしとるんだからね。

それは兎も角、では伺おう。

アンタの理解では

5×3=3×5

の等号の意味は何だ?



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

>アンタの「3×5も5×3も同じ」というのは
> 3×5=5×3
>ちゅうことかいな?

その通りです。
この等式によって「3」と「5」の掛け算を数式で表記するために「3×5」としても良いし、「5×3」としてもよいことが示されています。



■ nomisuke さんのコメント
>nomisukeさんは、「3×5=5×3」という数式が「3×5も5×3も同じ」という文章で表されているということが理解できないということですか?

アンタは何を言うとるの?笑。

繰り返す。

「3×5も5×3も同じ」という「同じ」の数学的意味を明らかにしないと言うていること自体無意味。(と何度も「石田君にも」おそらく貴殿にも言うておる。)

アンタの「3×5も5×3も同じ」というのは
 3×5=5×3
ちゅうことかいな?

これは質問である。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

nomisukeさんは、「3×5=5×3」という数式が「3×5も5×3も同じ」という文章で表されているということが理解できないということですか?



■ nomisuke さんのコメント
自然数以外の「3」というのは、具体的には何があるのですか?

幽玄帯というものがあるが今の議論では知る必要はない。

>饅頭3個5皿の饅頭の個数を求める場合の
> 3×5
>はもちろん自然数の掛け算であるよ。

>では、nomisukeさんは少なくともこの問題において3×5も5×3も同じと考えておいでなのですね。

何処から然様な結論に至るのかな?笑。「3×5も5×3も同じ」という「同じ」の数学的意味を明らかにしないと言うていること自体無意味。(と何度も「石田君にも」おそらく貴殿にも言うておる。)



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

ご回答ありがとうございます。

>「3」と言うたって「自然数の3」とは限らん

自然数以外の「3」というのは、具体的には何があるのですか?

>饅頭3個5皿の饅頭の個数を求める場合の
> 3×5
>はもちろん自然数の掛け算であるよ。

では、nomisukeさんは少なくともこの問題において3×5も5×3も同じと考えておいでなのですね。



■ nomisuke さんのコメント
>nomisukeさんは「3」や「5」は「自然数ではない」と思われているのですか?

>ということは、nomisukeさんは「3×5」や「5×3」は「自然数の掛け算ではない」と認識されているということですか?

アンタの質問は曖昧に過ぎる。よくあるトンデモを主張するタイプが斯様な質問の仕方をするようだ。世の中「3」と言うたって「自然数の3」とは限らんのだから答えようがないだろう。

饅頭3個5皿の饅頭の個数を求める場合の
 3×5
はもちろん自然数の掛け算であるよ。厳密に言うと然うでもないが説明しても分からんだろうからせんとく。分かりたかったら遠山や森毅の本を1冊くらいは読み給え。これは石田君にも同じことを言うとく。どうせ聞く耳持たんとは思うが。さえずりで耳に心地好い他人の意見を求めているだけじゃあ進歩はないぜ。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

申し訳ないのですが、ご回答いただけていない様なので再度質問いたします。
nomisukeさんは「3」や「5」は「自然数ではない」と思われているのですか?



■ nomisuke さんのコメント
心の広い小生だが

>たぶん nomisukeさん は、この言葉の意味を理解していないか、石田が言ってないことを言ったかのように見せかけることを試みてるか、どちらかだと思います。

これについては誤りであったことを認め謝罪していただこうかな。笑。



■ nomisuke さんのコメント
一応カンチガイしたツッコミの予防策として注をつける。

>「掛算はそう定義されている」

というのはまさか「(結果として)交換法則が成り立つ」と同義のつもりじゃないだろうな。石田君よ。

石田君でも流石に今更「(結果として)交換法則が成り立つ」という意味で「掛算はそう定義されている」などと書いたのではないと思っていたが、どうかね。。

何れにしろ石田君の

>「掛算はそう定義されている」

は然う解釈できる余地を残したアイマイ至極な言いようだ。然様な言い方で「緻密な議論」など到底出来ぬよ。理科系の作文技術が泣くぞ。



■ nomisuke さんのコメント
えーっと。初めてここを読む方も居るでしょうから、下の続きをいちおう書いときます。

>石田は過去のコメントで、「石田の理解では掛算はそう定義されている」旨を述べています。

はじめからそう定義されていることを「アプリオーリにそう定義されている」と言うのだよ。知らんかったか?勉強不足だな。

なぁに。気に入らんなら「掛算はそう定義されている」と言い換えても構わんよ。

(ふつうの掛け算概念において)初めから3×5も5×3も同じ(「掛算はそう定義されている」)と主張する石田君のようなトンデモ言説を否定しているのみ。

以上。(ますますトーシロのトンデモ染みてきたぜ。笑。)



■石田によるコメント
えーっと。初めてここを読む方も居るでしょうから、いちおう書いときます。

> 初めから(アプリオーリに)3×5も5×3も同じ

nomisukeさん に、石田の主張のどこがこう解釈できるのか、特定していただくのはたぶん無理です。

石田は過去のコメントで、「石田の理解では掛算はそう定義されている」旨を述べています。石田は a priori って言葉は、辞書で引いた程度の意味しか知りませんが、たぶん nomisukeさん は、この言葉の意味を理解していないか、石田が言ってないことを言ったかのように見せかけることを試みてるか、どちらかだと思います。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

自然数の掛け算は交換法則を満たす

ということは、nomisukeさんは「3×5」や「5×3」は「自然数の掛け算ではない」と認識されているということですか?



■ nomisuke さんのコメント
くどいな。石田君のように無視してもよろしいが小生は然様な卑怯な真似は極力しない方針。

自然数の掛け算は交換法則を満たすに決まっておろう。

(ふつうの掛け算概念において)初めから(アプリオーリに)3×5も5×3も同じと主張する石田君のようなトンデモ言説を否定しているのみ。

以上。



へのへのもへじ さんのコメント
nomisukeさん

以前質問したおり、ご回答いただけなかったので再度質問いたします。
結局nomisukeさんは「自然数の掛け算は交換法則を満たしていない」と考えていらっしゃるのでしょうか?



■ nomisuke さんのコメント
石田君も懲りない人だねえ。

>「明瞭に正しいことを、誤りと教えることは極めて害が大きい」

当たり前。斯様な言に異議を唱える人等おらんだろう。

>とすると、やっぱり結論は、『「いくつ分×ひとつ分」に、バツつけちゃダメ』だと思うんだが

何故だ?理由が無いゾ。

>「『いくつ分×ひとつ分』は数学的に正しい」には、異議なしなんだと思うんですが。

「『いくつ分×ひとつ分』は数学的に正しい」というのは間違いだと教えてやったろう。
あのあと少しでも勉強したのかね。副校長ばかりにゴネてないで勉強し給え。

>http://ishidatsuyoshi.hatenablog.jp/entry/20131130/1385778521



■ housuke さんのコメント
>どなたでも、どんな観点で(例えば「かわいい動物のイラストが、内容に不釣り合いでイタい」とか)でも、ダメ出しして頂けましたら幸いです。

に応じさせていただいた。悪しからず。

理研の調査委が報告書で用いた意味ではなく「悪意」は無い。



■ housuke さんのコメント
〜続き。

石田君の学級通信について。

小生個人は悪いとは思わぬ。全体的に好感は持てる。細かな点では「マジなので」という言葉遣いは気に入らんね。犬のイラストを入れる配慮があるなら、子どもが読んで「ちゃんと子どものお手本でいられる」そういう学級通信にして呉れよ。なおマジというのは江戸の芸人の楽屋言葉らしいが近年ではヤンキー等が主として用いていた言葉だ。何れにしても小学生に語るときに積極的に用いるべき言葉ではない。どうせキミもワザと使っているのだろう。ワザとらしさが透けて見えてイタいよ。止め給え。

また「みんなでつくるPTA」の前段は不要ではないか?この項目に書かれた考えを否定するものではないが、小生であったら前半は書かない。石田君個人の考えをよかれと他の保護者に押し付けているように読めるよ。(実際そのつもりなんだろう?)いくら言葉を優しくしても、ここでもワザとらしさが透けて見えてイタい。それとな。「みなさん、〜ですよね。」という言い方で個人の考えを披瀝するのは、内容はどうあれ「意見の押し売り」である。これも止めたがよかろう。

以上。



■ housuke さんのコメント
〜続き。

まる4。

>しかし、先生方は「これはPTA内の問題であって、学校の関与するところでない」と強弁するのみ。石田が指摘した内容に個々に反論するなど、道理を述べることはしないまま、ただひたすら強弁を繰り返した。これじゃ「話し合い」とは言えない。

「これはPTA内の問題であって、学校の関与するところでない」というのは当然ではないか。むしろ学校側がPTAの諸活動に積極的に介入するほうがおかしなこと。石田君一人の意見がPTA全体の意見を代表しているワケではあるまい。介入しない以上「石田が指摘した内容に個々に反論するなど、道理を述べることはしない」のも当然。石田君が「小生の指摘した内容に個々に反論するなど、道理を述べることはしない」のと同様。

>これじゃ「石田君の望んだ話し合い」とは言えない。

と言うのはその通りであったのだろう。どのような「話し合い」であったのか判然としない以上、これに関する校長、副校長等の態度も一概に怪しからんとは言えぬな。

まる5。

>副校長先生は「PTA のルールに従って、起案すれば良いのでは?」などと、まったくの真顔で石田に向かって言い放つ。

その通りではないか。憲法変更とて同じ事。この道理を

まる6。

>この方は、骨の髄まで「自らの権利と自由を主張しない臣民」の根性が染み付いてしまっているのか。本当に、石田に向かって「君も権利や自由を主張せず、臣民の身分に甘んじてはどうか?」と言っていることに、ご自分で気がつかないのか。それを一緒に聞いている校長先生は、このことに何も思うところが無いのか。心底情けない気分になった。

と批判する石田君こそ情けない。君は、学校側を味方にしてそれを後ろ盾に、PTAを「自分一人の」よかれと思う形に変えようとしているだけではないか。そして学校側を錦の御旗として、PTA会長等のPTAの守旧派に対してぐうの音も言わさぬようやっつけようとしているだけではないか。

「PTA のルールに従って、起案すれば良いのでは?」という意見の何処から「君も権利や自由を主張せず、臣民の身分に甘んじてはどうか?」という解釈が出てくるのであろう。

但し勿論「PTA のルールに従って、起案する」ことが出来ないルールとなっているのであれば問題であって石田君の言う通りだ。

(続く)



■housukeさんのコメント
石田君が「4:もっとも、かまって欲しいばっかりに、イタい発言を繰り返す 座敷わらし の方のコメントとかは、石田は読まないのですが。」と書いたので、もっと書くことにした。笑。

まる1。

>副校長先生曰く「学校が PTA学級通信 を配布するには、PTA会長の許可が要る」のだそうだ。呆れた。そんな強権が PTA会長 にあるわけないだろ。

強権かどうかは知らんが「 PTA学級通信」とする以上「PTA」の配布物である。PTAが各学級における「 PTA学級通信」の配布を何処迄管理しているのか(それは各学校による)は知らんが、
>「学校が PTA学級通信 を配布するには、PTA会長の許可が要る」
と決めてPTAを運営している以上、その運営規則を変えなければ配布出来るワケないだろう。石田君が配布したければ「学級代表の石田による学級通信」として個人で配布すればよろしい。

従って

まる2。

>「これは PTA が決めたルールによる問題ではなく、学校の責任で対処すべき問題だ」と指摘した。

これは「学校の責任で対処すべき問題」ではない。石田君が「学校として対処して欲しい」と要望すべき問題だ。

まる3。

>PTA会長に、学級代表が自分の名前と責任で発する PTA学級通信の配布を、許可したり却下したりする権力は無い。PTA会長の権力は、 PTA会員に由来するものでなくてはならないが、個々の会員に他の会員が発する文書の配布を、許可したり却下したりする権力は無く、もともと存在しない権力を、会長に負託できるはずが無い。この権力は、学校が「PTA会長 の同意のない PTA学級通信 は配布しない」と決めたことによって、 PTA の外部から与えたものだ。

権力、権力と連呼しとるが、単なるそちらのPTAの運営上のルールに過ぎない。石田君が学級代表として「石田の学級通信」を配布することを許可したり却下したりする権利がPTA会長にないのは明らかであろう。しかし石田君個人が、既存の名称の「 PTA学級通信」と冠した配布物を「PTA」の許可無く配布出来るというのは大間違いだ。そしてPTAは「 PTA学級通信」の配布の許可の権限をPTA会長に負託しているということだろう。その意味において「PTA会長の権力は、 PTA会員に由来するものでなくてはならない」というとおりになっている。石田君一人が「石田の学級通信」をPTAの配布物として「当然のごとく」認めろと叫んでも始まらないのだ。「個々の会員に他の会員が発する文書の配布を、許可したり却下したりする権力は無く」と言うとおりだが胡麻化してはいけない。石田君が個人名で学級通信を配布するのは自由だが、「PTA学級通信」という呼称を用いてよいという資格は何処に由来しているのだろうか?PTA会員であることというならば、PTAに所属する全ての会員にその資格があるということだ。石田君が学級代表であろうとなかろうと関係無いことだ。しかるに石田君は学級代表であることを利用して配布しようとしている。これは矛盾である。

(続く)

*1:イラストはこちらの方のを使わせていただきました。
無料イラスト/春夏秋冬/イラストわんパグ

*2:決してイラストがイタいのでなく、あくまで石田が書いた文面のせいでって意味で。念のため。

*3:もっとも、かまって欲しいばっかりに、イタい発言を繰り返す 座敷わらし の方のコメントとかは、石田は読まないのですが